إقرأ عن مبرهنة فيثاغورس

تقرير عن نظرية فيثاغورس

فيثاغورس

فيثاغورس عالم من العلماء المختصين في الرياضيات، وهو من أصل يوناني ولد في العام ثلاثمائة وأربعة وخمسين قبل الميلاد، ومن أهم إنجازاته في مجال الرياضيات نظرية فيثاغورس الشهيرة، والتي سميت بهذا الاسم نسبة له، وقام بالعديد من الجولات في أماكن مختلفة من العالم خاصة مصر والهند، وله إنجازات أخرى في الفلسفة الطبيعية، وتميز بحكمته التي استوحى منها أرسطو وأفلاطون الكثير من الحكم والفلسفة الخاصة به، وتوفي في العام أربعمائة وتسعة وخمسين قبل الميلاد.

نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس هي النظرية التي تقوم على إيجاد علاقة تتعلق بالهندسة الإقليدية ما بين جميع الأطراف الخاصة بالمثلث القائم الزاوية، وتنص هذه النظرية على أن مربع طول الوتر الموجود في الجهة المقابلة للزاوية اليمنى تساوي المجموع الكلي لمربعين الجانبين الآخرين، ويتم كتابتها من خلال المعادلة الرياضية التالية على فرض أن أطراف المثلث هي أ ب ج، ( ج2= أ2+ ب2)، بحيث أن ج تمثل طول وتر المثلث، وأطوال الأضلاع الأخرى للمثلث هي أ و ب.

بدايات النظرية

في بداية ظهور نظرية فيثاغورس كانت موضوعة بطريقة طويلة، لحين مجيء فيثاغورس وقيامه بإثبات صحتها بطريقة خاصة به، مما أدى إلى ربط هذه النظرية ونسبها له، فقام بعملية ترتيب بالرهان، من خلال إحضار مربعين ذوي حجم كبير ومختلفين، ووضعهما داخل مربع كبير الحجم، ووضع أربعة مثلثات بالقرب من المربعين الكبيرين، وكانت النتيجة هي تطابق في المثلثات، مع وجود فرق واحد وهو الترتيب المختلف لهذه المثلثات.

نشأة النظرية

تعودُ نظرية فيثاغورس في نشأتها للعصور القديمة، ويوجد دلائل كثيرة عليها ما زالت متواجدة إلى وقتنا الحاضر، وأهم دليل على ذلك هو وجود الحبل المكون من ثلاث عشرة عقدة، وكان هذا الحبل يستعمل من قبل المساحين المصريين لقياس المسافات، ويظهر له العديد من الصور في الأعمال الزراعية، وله أهمية كبيرة تتمثل في إنشاء الزوايا القائمة، دون حاجة المستخدم للرجوع إلى جيب التمام، حيث تقوم العقد الموجودة فيه على إتاحة المجال لإنشاء مثلث متعدد الأبعاد، وتظهر زاويته القائمة بكل وضوح، وبقي هذا الحبل يستعمل طوال العصور الوسطى.

أقسام النظرية

تعد نظرية فيثاغورس من النظريات المتعلقة بالجدل، حيث تم العثور عليها مرة واحدة أو من خلال العديد من المراحل المختلفة والأماكن العديدة، ويوجد دلالات على أن هذه النظرية عرفت من قبل العلماء المتخصصين في الرياضيات، والمتواجدين في سلاسل بابل وكان ذلك في الفترة الواقعة ما بين القرن السادس عشر والقرن العشرين قبل الميلاد، ويتم تقسم هذه النظرية إلى عدة أقسام وهي:

– نظرية ثلاثية فيثاغورس.

– التعرف على العلاقة ما بين جانبيْ مثلث المثلث القائم الزاوية.

– التعرف على العلاقة ما بين الزوايا المتجاورة .